Die Lehre als Maurer durchlief Alfred Müller von 1953 bis 1956 bei der Firma Leo Hürlimann in Zug.
Alfred Müller verzeichnete einen schnellen beruflichen Aufstieg vom Maurerlehrling zum Vorarbeiter, Polier, Bauführer und dann zum Unternehmer.
Noch vor der Gründung seines Unternehmens realisierte er selbstständig und mit viel Eigenleistung seinen ersten Bau: ein Dreifamilienhaus an der Schutzengelstrasse in Baar.
Am 29. Mai 1969 wurde die Alfred Müller AG mit einem Aktienkapital von CHF 500 000.– und Sitz in Baar gegründet.
Von 1970 bis 1973 realisierte die Alfred Müller AG die Wohnsiedlung «Moos» in Hünenberg. Um die Attraktivität der Überbauung zu steigern, wurde die Siedlung mit einem Hallenbad ausgestattet. Ein absolutes Novum im damaligen Siedlungsbau.
Über 1600 Miet- und Eigentumswohnungen realisiert. Gegen 300 000 m² Büro- und Geschäftsräume erstellt. Gründung Filiale Neuchâtel-Marin.
Gründung der Stiftung St. Martin, Baar und Einweihung des 100. Brunnens in Kamerun
1995 konnte der durch die Gemeinde Baar gesponserte 300. Brunnen in Kamerun eingeweiht werden.
Die zweite Generation rückt nach. Am 1. Januar 1997 trat Christoph Müller in das Unternehmen ein und übernahm einen Teil der unternehmerischen Aufgaben der Firmenleitung.
Das Areal «Feldhof» mit dereinst zirka 500 Wohnungen ist das grösste Grundstück, das die Alfred Müller AG jemals gekauft hat (zirka 70’000 m2).